17 Aralýk 1897'de Ýstanbul'da doðdu. Eðitim hayatý sýrasýyla Mekteb-i Osmani, Vefa Ýdadisi, Caðaloðlu Darülmuallimin-i Aliye (Yüksek Öðretmen Okulu) okullarýnda geçer. 19 Aralýk 1922 yýlýnda öðretmenliðe baþladý.

Bir grup meslektaþýyla Muallimler Birliði ve Türk Ocaðýný kurdu. 1924 yýlýnda Kuleli Askeri Lisesine tayin edilen Yücel, burada edebiyat öðretmenliði yaptý. Ve hemen arkasýndan da Ýstanbul Erkek lisesi’ne felsefe öðretmeni olarak atandý. 1926'dan itibaren Ýstanbul Erkek Lisesi'nde felsefe ve içtimaiyat (Sosyoloji) öðretmenliði ile Galatasaray Lisesi malumat-ý vataniye öðretmenliði yaptý. 1927'de sona eren öðretmenlik yýllarýnda, "Felsefe Elifbasý", "Süri ve Tatbikî Mantýk", Hýfzý Tevfik ve Hamamizade Ýhsan ile birlikte yazdýðý "Türk Edebiyatý Numuneleri" adlý eserlerini yayýnladý.

1927 baþýnda, Hasan-Âli, Reþat Þemsettin (Sirer) ile birlikte "Mýntýka Müfettiþleri" unvanýyla Ýstanbul Maarif Emirliðine verildi. Hasan-Âli, 1929 sonunda Ýkinci Sýnýf Maarif Müfettiþ Umumiliðine yükseldi ve Maarif Emirlikleri kaldýrýlýnca Maarif Vekaleti Teftiþ Kurulu Üyesi oldu. 1930'da Maarif Vekili Cemal Hüsnü (Toray), kendisini araþtýrma ve inceleme göreviyle Paris'e gönderdi. 1930'un sonunda, geniþ bir inceleme ve araþtýrma dosyasýyla Türkiye'ye döndü.

1936'da bu incelemesini "Fransa'da Kültür Ýþleri" adýyla yayýndý. 1931 yýlýnda bazý inceleme ve denetleme yapmak için Atatürk ile birlikte 3 ay sürecek bir yurt gezisine çýktýlar. Söz konusuu denetleme gezisinden bir yýl sonra, dil devrimim doðru temeller üzerinde geliþtirmek düþüncesiyle, 12 Temmuz 1932'de Türk Dili Tetkik Cemiyeti kuruldu. Hasan-Âli, Cemiyet’in Etimoloji Kolu Baþkanlýðýna getirildi. 1932 yýlýnda, Hasan-Âli, batýdaki benzerleri örnek alýnarak kurulan, öðretim üyeleri yurtdýþýnda okumuþ kiþilerden oluþan Ankara Gazi Eðitim Enstitüsü'ne müdür olarak atandý.

Hasan-Âli, 1933 yýlý sonunda Maarif Vekaleti Orta Tedrisat Umum Müdürlüðü'ne atandý. Bu dönemde, üniversiteye geçiþteki önemi nedeniyle liselerde reform düþüncesi üzerine yoðunlaþtý. 1934'te Cumhuriyet Halk Partisi'ne dilekçe vererek "Milletvekili adayý olarak önerilmesi"ni saðlar; Ýzmir Milletvekili olarak Meclise girer. 28 Aralýk 1938'de, Hasan-Âli Yücel, 41 yaþýnda iken, Celal Bayar kabinesinde Maarif Vekili oldu. Özellikle Cumhurbaþkaný l.Ýnönü'nün desteðiyle, yakýn çalýþma ve dost grubunun katýlýmýyla büyük bir reform hareketi baþlatýr ve gerçekleþtirir. Hasan-Âli Yücel, 1945'te, 4-20 Kasým arasýnda Londra'da toplanan ve 43 ülkenin katýldýðý UNESCO toplantýsýnda ülkemizi temsil eder.

O'nun döneminde, Ankara Fen Fakültesi (1943), Ýstanbul Teknik Üniversitesi (1944.) ve Ankara Týp Fakültesi (1945) kurulur. Dört yýl gibi bir hazýrlýktan sonra, 15 Haziran 1946'da 4936 sayýlý Üniversiteler Yasasý çýkarýlýr. Hasan-Âli Yücel, 5 Aðustos 1946'da 7 yýl ve 7 ay sürdürdüðü Millî Eðitim Bakanlýðý görevinden istifa etti. Ýstifasýndan sonra gazetecilik görevinen dönen Yücel, dönemin etkin gazetelerinden Ulus’ta yazýlar yayýnlar. 1950 yýlýnda hem Ulus gazetesinden hem de CHP’den ayrýlýr.

1950-1960 arasý bu son dönemde, Cumhuriyet'te "Köþemden" baþlýðý altýnda yazýlar yazar, yurtdýþý gezilere çýkar; Kýbrýs ve Ýngiltere gezilerinden sonra izlenimlerini, düþüncelerini "Kýbrýs Mektuplarý" ve "Ýngiltere Mektuplarý" adýyla yayýnlar.

Bir süre (1956'dan itibaren) Ýþ Bankasý Yayýn Ýþlerini yönetir, 1960'ta bunu da býrakýr. Bu dönemde saðlýðý iyice bozulan Yücel 26 Þubat 1961 sabahý, Ýstanbul'da misafir olarak kaldýðý Prof.Dr. Tevfik Saðlam'ýn evinde enfarktüs'ten vefat eder.

Þair Can Yücel'in babasý, Japonya kýyýlarýnda batan Ertuðrul Fýrkateyninin kaptaný Ali Beyin torunudur.